有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为,现用一张正方形纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸最小边长应为 A.B.C.D.
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有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为,现用一张正方形纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸最小边长应为 A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为
,现用一张正方形纸将它完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠)那么包装纸最小边长应为
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
分析:本题考查的是四棱锥的侧面展开问题.在解答时,首先要将四棱锥的四个侧面沿底面展开,观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置是,包装纸面积最小,进而获得问题的解答.
解:由题意可知:当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示:
分析易知当以PP′为正方形的对角线时,
所需正方形的包装纸的面积最小,此时边长最小.
设此时的正方形边长为x则:(PP′)
2
=2x
2
,
又因为PP′=a+2×
a=a+
a,
∴( a+
a)
2
=2x
2
,
解得:x=
.
故答案为:B.
举一反三
在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,
,若二面角C-AB-C
1
的大小为60
0
,则点C到平面ABC
1
的距离为
题型:不详
难度:
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(一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如右图所示,则该几何体的表面积和体积分别为( )
A.
B.
和
C.
D.
题型:不详
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
.
题型:不详
难度:
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一个空间几何体得三视图如图所示,则该几何体的表面积为
第(8)题图
A.48
B.32+8
C.48+8
D.80
题型:不详
难度:
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如图所示,在棱长为1的正方体
的面
对角线
上存在一点
使得
取得最小值,则此
最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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