一条长为2的线段,它的三个视图分别是长为3,a,b的三条线段,则ab的最大值为(  )A.5B.6C.52D.3

一条长为2的线段,它的三个视图分别是长为3,a,b的三条线段,则ab的最大值为(  )A.5B.6C.52D.3

题型:不详难度:来源:
一条长为2的线段,它的三个视图分别是长为


3
,a,b
的三条线段,则ab的最大值为(  )
A.


5
B.


6
C.
5
2
D.3
答案
将已知中的棱和它在三视图中的投影扩展为长方体,
三视图中的三个投影,是三个面对角线,
则设长方体的三度:x、y、z,
所以x2+y2+z2=4,x2+y2=a2,y2+z2=b2,x2+z2=3,
可解得a2+b2=5
∵ab≤
1
2
(a2+b2)=
5
2
,当且仅当a=b时取等号,
则ab的最大值为
5
2

故选C.
举一反三
若一个几何体的三视图都是三角形,则这个几何体可能是(  )
A.圆锥B.四棱锥C.三棱锥D.三棱台
题型:不详难度:| 查看答案
已知某几何体的正视图和侧视图均是边长为1的正方形,则这个几何体的体积不可能是(  )
A.
1
2
B.
π
4
C.1D.
π
3
题型:道里区三模难度:| 查看答案
如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的动点(不含端点),则四边形B1FDE的俯视图可能是(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
若几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.
3
B.2


2
C.
3
D.2π
题型:不详难度:| 查看答案
如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积等于(  )
A.2B.
2
3
C.
4
3
D.4
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.