如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm).(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积.
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如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm).(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm).
(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(2)求这个几何体的表面积及体积.
答案
(1)这个几何体的直观图如图所示.
(2)这个几何体可看成是正方体AC
1
及直三棱柱B
1
C
1
Q-A
1
D
1
P的组合体.
由PA
1
=PD
1
=
2
,A
1
D
1
=AD=2,
可得PA
1
⊥PD
1
.
故所求几何体的表面积
S=5×2
2
+2×
1
2
×
2×1+2×
2
×2
=22+4
2
(cm
2
),
所求几何体的体积V=2
3
+
1
2
×(
2
)
2
×2=10(cm
3
).
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