已知△A′B′C′是水平放置的边长为a的正三角形△ABC的斜二测平面直观图，那么△A′B′C′的面积为______．

题型：青岛一模难度：来源：

答案

正三角形ABC的边长为a，故面积为

a²，而原图和直观图面积之间的关系

S直观图

S原图

，
故直观图△A′B′C′的面积为

故答案为：

．

举一反三

一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45°，腰和上底均为1（如图），则平面图形的实际面积为______．魔方格

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如图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图．（尺寸不作严格要求，但是凡是未用铅笔作图不得分，随手画图也不得分）魔方格

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下列几种说法正确的个数是（　　）
①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；
②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；
③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；
④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点．

A．1

B．2

C．3

D．4

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关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（　　）

A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同

B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴

C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变

D．斜二测坐标系取的角可能是135°

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等腰梯形ABCD，上底边CD=1，腰AD=CB=

，下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为 ______．

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