连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于27、43，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为______．
题型：江西难度：来源：
| 连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2、4，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为______． |
答案
易求得M、N到球心O的距离分别为3、2，类比平面内圆的情形可知当M、N与球心O共线时，|MN|取最大值5．
故答案为：5 |
举一反三
| 把地球近似看成一个半径为6371km的球．已知上海的位置约为东径121°27"，北纬31°8"，台北的位置约为东径121°27"，北纬25°8"，则这两个城市之间的球面距离约为______．（保留到1km ） |
| 地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______． |
| 已知地球的半径约为6371千米，上海的位置位于约为东经121027′，北纬3108′，台北的位置位于东经121027′，北纬2505′，则两个城市之间的距离为______（精确到千米） |
| 设地球的半径为R，已知地球表面上A、B两地的纬度均为北纬45°，又A、B两地的球面距离为R，则A、B两地的经度差可以为（ ） |
已知某地球仪的半径是20cm，那么该地球仪上北纬60°纬线的长度为（ ）| A．20πcm | B．16πcm | C．12πcm | D．10πcm |
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