若A,B两点在半径为2的球面上,且以线段AB为直径的小圆周长为2π,则此球的表面积为______,A,B两点间的球面距离为______.

若A,B两点在半径为2的球面上,且以线段AB为直径的小圆周长为2π,则此球的表面积为______,A,B两点间的球面距离为______.

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若A,B两点在半径为2的球面上,且以线段AB为直径的小圆周长为2π,则此球的表面积为______,A,B两点间的球面距离为______.
答案

魔方格
根据题意画出示意图,如图.
∵半径为2的球,
∴此球的表面积为4πR2=16π,
∵以线段AB为直径的小圆周长为2π,
∴小圆直径为2,
∴在三角形AOB中,AO=AB=BO,
∴∠AOB=
π
3

∴A,B两点间的球面距离为:
π
3
×R
=
2
3
π.
故答案为:16π;
2
3
π.
举一反三
在北纬60°圈上有甲、乙两地,它们在纬度圈上的弧长为
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π
2
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A.2RB.3RC.(3+


3
)R
D.(2+


3
)R
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3
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A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
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