若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为______，A，B两点间的球面距离为______．
题型：不详难度：来源：
| 若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，则此球的表面积为______，A，B两点间的球面距离为______． |
答案
根据题意画出示意图，如图．
∵半径为2的球，
∴此球的表面积为4πR2=16π，
∵以线段AB为直径的小圆周长为2π，
∴小圆直径为2，
∴在三角形AOB中，AO=AB=BO，
∴∠AOB=，
∴A，B两点间的球面距离为：×R=π．
故答案为：16π；π． |
举一反三
在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为| π | | 2 | | 水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是（ ） | | 四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（ ） | | 在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为______． | | 设地球的半径为6371千米，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为______千米（精确到1千米）． | 最新试题
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