水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水
题型：不详难度：来源：
| 水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是（ ） |
答案
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．
在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，5个球心组成一个正四棱锥，
这个正四棱锥的底面边长为4R，侧棱长为3R，求得它的高为R，
所以小球的球心到水平桌面α的距离是3R．
故选B． |
举一反三
| 四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（ ） |
| 在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为______． |
| 设地球的半径为6371千米，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为______千米（精确到1千米）． |
| 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（ ） |
| 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1内接于一个球，且底面ABCD边长为1，高AA1为，则A、B两点的球面距离为（ ） |
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