设地球是半径为R的球,地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上,A在东经20°、B在东经110°的经线上,则A、B两地的球面距离是(  )A.43πRB.23πR

设地球是半径为R的球,地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上,A在东经20°、B在东经110°的经线上,则A、B两地的球面距离是(  )A.43πRB.23πR

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设地球是半径为R的球,地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上,A在东经20°、B在东经110°的经线上,则A、B两地的球面距离是(  )
A.
4
3
πR
B.
2
3
πR
C.
1
3
πR
D.
5
3
πR
答案

魔方格
地球表面上从A地(北纬45°,东经20°)到B地(北纬45°,东经110°)
AB的纬圆半径是


2
R
2
,经度差是90°,
所以AB=R
球心角是
π
3

A、B两地的球面距离是
πR
3

故选C.
举一反三
球O的半径为1,点A、B是球O表面上不同的两点,则A、B两点的球面距离的最大值是(  )
A.
1
2
π
B.πC.2πD.3π
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在半径为R的球面上有两点A,B,半径OA和OB的夹角是n°(n<180),则A,B两点间的球面距离为______.
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设地球半径为R,则北纬30°圈上某点到南极的球面距离为(  )
A.
π
3
R
B.πRC.
3
R
D.
π
2
R
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在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地,两地经度差为90°,则甲、乙两地最短距离为(设地球的半径为R)(  )
A.


2
4
πR
B.
π
3
R
C.
π
2
R
D.
R
3
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已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π,它们位于球心的同一侧,且相距为1,那么这个球的半径是(  )
A.4B.3C.2D.5
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