要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为10,要使其体积最大,则高应为(    )A.B.C.D.

要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为10,要使其体积最大,则高应为(    )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为10,要使其体积最大,则高应为(    )
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:假设圆锥的高为,所以底面半径.所以圆锥的体积表达式为.即.所以由体积对高求导可得.所以,所以.故选B.
举一反三
球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(   )
A.B.C.D.

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如图,在正三棱锥中,分别是的中点,,且,则正三棱锥的体积是(   )
A.B.C.D.

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三条侧棱两两互相垂直且长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为(   )
A.B.C.D.

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如图,四棱锥中,底面是菱形,的中点,点在侧棱上.

(1)求证:⊥平面
(2)若的中点,求证://平面
(3)若,试求的值.
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底面边长为,高为的正三棱锥的全面积为        
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