球与直三棱柱的各个面都相切,若三棱柱的表面积为,的周长为,则球的表面积为 .
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球与直三棱柱的各个面都相切,若三棱柱的表面积为,的周长为,则球的表面积为 .
题型:不详
难度:
来源:
球
与直三棱柱
的各个面都相切,若三棱柱的表面积为
,
的周长为
,则球的表面积为
.
答案
解析
试题分析:根据题意,由于球
与直三棱柱
的各个面都相切,若三棱柱的表面积为
,那么可知球的半径为棱柱高的一半,同时,底面的边长为a,则
,高为h,则可知
,可知高为
,那么球的半径为
,其表面积公式为
,故答案为
点评:主要是考查了三棱柱和球的表面积公式的运用,属于中档题。
举一反三
正方体的体积是64,则其表面积是( )
A.64
B.16
C.96
D.无法确定
题型:不详
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已知矩形
的顶点都在半径为4的球
的球面上,且
,
,则棱锥
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知正方体外接球的表面积为
,那么正方体的棱长等于________。
题型:不详
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在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(Ⅰ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积V.
题型:不详
难度:
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一个直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)的底面是菱形,棱柱的对角线长分别是9cm
和15cm,高是5cm,则这个直棱柱的侧面积是( ).
A. 160 cm
2
B.320 cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
题型:不详
难度:
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