（本小题满分14分）如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.（Ⅰ）当点为的中点时，证明DP//平面；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
如图，正三棱柱中，为
的中点，为边上的动点.
（Ⅰ）当点为的中点时，证明DP//平面；
（Ⅱ）若，求三棱锥的体积.

答案

解析

本试题主要是考查了空间立体几何中线面平行的判定和三棱锥的体积的求解的综合运用。
（1）利用线线平行，得到线面平行。
（2）根据已知条件，证明线面垂直得到锥体的高，进而利用锥体体积公式得到结论。