长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积为A.20πB.25πC.50πD.200π
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长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积为A.20πB.25πC.50πD.200π
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长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积为
A.20
π
B.25
π
C.50
π
D.200
π
答案
C
解析
长方体对角线长为
,长方体对角线等于外接球直径,所以求半径是
这个球的表面积为
。故选C
举一反三
如图,在
二面角
内半径为1的圆
与半径为2的圆
分别在半平面
、
内,且与棱
切于同一点P,则以圆
与圆
为截面的球的表面积等于
题型:不详
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一个四面体的一条棱长为
,其余棱长都为1,其体积为
,则函数
在其定义域上( )
A.是增函数但无最大值
B.是增函数且有最大值
C.不是增函数且无最大值
D.不是增函数但有最大值
题型:不详
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长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别为
,
,
,试求它的外接球的表面积和体积。
题型:不详
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三棱锥
的四个顶点都在体积为
的球的表面上,平面
所在的小圆面积为
,则该三棱锥的高的最大值是
题型:不详
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已知过球面上
三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且
,则球的表面积为
题型:不详
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|
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