已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积为
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已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积为
题型:不详
难度:
来源:
已知过球面上
三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且
,则球的表面积为
答案
解析
设球半径为
。如图,三棱锥
中,
,
,
到底面
的距离为
过点
作
面
,连接
因为
,所以
是
的重心,则
在
中,由
可得
解得,
则球的表面积为
举一反三
顶点在同一球面上的正四棱柱
中,
,
,则
、
两点间的球面距离是____
题型:不详
难度:
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在△
ABC
中,
,
,∠
ACB
=120°,若△
ABC
绕直线
BC
旋转一周,则所形成的几何体的表面积是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本题满分12分)已知:如图边长为1的正方体
(1)求证:直线
(2)求直线
与平面
所成角的正切值。
(3)求三棱锥
的体积。
题型:不详
难度:
|
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一个正方体的各顶点均在同一球的球面上, 若该正方体的棱长为2, 则该球的体积为——
题型:不详
难度:
|
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如图, 在直三棱柱
中,
,
,
,点
的中点,
(I)求证:
(II)求证:
//平面
;
(Ⅲ)求几何体
的体积.
题型:不详
难度:
|
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