如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为 ______时,其容积最
试题库
首页
如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为 ______时,其容积最
题型:福建
难度:
来源:
如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为 ______时,其容积最大.
答案
如图,设底面六边形的边长为x,高为d,则
d=
3
•
1
2
(1-x); 又底面六边形的面积为:
S=6•
1
2
•X
2
•sin60°=
3
2
3
x
2
;所以,这个正六棱柱容器的容积为:
V=Sd=
3
2
3
x
2
•
3
2
(1-x)=
9
4
(
x
2
-
x
3
)
,则对V求导,则
V′=
9
4
(2x-3x
2
),令V′=0,得x=0或x=
2
3
,
当0<x<
2
3
时,V′>0,V是增函数;当x>
2
3
时,V′<0,V是减函数;∴x=
2
3
时,V有最大值.
故答案为:
2
3
举一反三
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AC=AA
1
=2,∠ABC=45°.
(1)求直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积;
(2)若D是AC的中点,求异面直线BD与A
1
C所成的角.
题型:浦东新区一模
难度:
|
查看答案
长方体过同一个顶点的三条棱的长度之和为14,对角线长为11,那么这样的长方体全面积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为R的球面上,且满足:
PA
•
PB
=0,
PB
•
PC
=0,
PC
•
PA
=0
,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为( )
A.2R
2
B.3R
2
C.4R
2
D.R
2
题型:南宁模拟
难度:
|
查看答案
三棱锥S-ABC中,E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点,则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为______.
题型:普陀区一模
难度:
|
查看答案
如图:已知四面体PABC的所有棱长均为3cm,E、F分别是棱PC,PA上的点,且
PF=FA,PE=2EC,则棱锥B-ACEF的体积为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
近代西方学者卢梭认为,国家是在订立契约的基础上产生的,而订立契约的主体是人民,因此,国家应该体现人民的最高共同意志;法律
计算:(1)-22+20-|-3|×(-3)-1;(2)(4x3y2-2x4y2-xy)÷(-xy);(3)(3x-2y
(1)化学就在我们身边,它与我们的生活息息相关,H、C、O、Na、Cl是初中常见的几种元素,请选用其中的元素写出符合下列
中学生在精神文明建设的活动中应具体做些什么[ ]①要善于辨别各种落后文化和腐朽文化并自觉地加以抵制 ②共同
下列晶体在溶于水或熔化时,破坏键的作用力完全相同的是( )A.干冰B.KOHC.NaHSO4D.乙酸
My mother is busy ________ the meat because she wants to ___
现代文阅读:文学类文本(20分)无趣城 [印度]齐特拉许多年前,在印度的单调湖湖畔,有一座名叫无趣的城市。城市里的居民从
在政府大力扶持下,我国新能源产业发展迅猛。截至2009年底,中国风电装机容量累计达到2129万千瓦,位居世界第三。从经济
用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象.图(a)是点燃酒精灯(在灯芯上洒些盐),图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金
“文革”中,刘少奇曾拿出《中华人民共和国宪法》悲愤地抗议道:“我是中华人民共和国主席,你们怎样对待我个人,这无关紧要,但
热门考点
句型拓展,对划线部分提问。1 It is windy . _____________________________
如图所示,两块同样的条形磁铁A、B,它们的质量均为m,将它们竖直叠放在水平桌面上,用弹簧秤通过一根细线竖直向上拉磁铁A,
在“测量小灯泡电功率”的 实验中,小灯泡的额定电压为2.5伏,电阻大约为10欧,有 两个规格分别为“10Ω 1A”、“
阅读下列材料(14分)材料一:治世不一道,便国不法古。故汤、武不循古而王,夏、殷不易礼而亡,反古者不可非,而巡礼者不足多
如图,四边形ABCD是关于点O的中心对称图形,请你说明四边形ABCD一定是平行四边形.
如图所示,足够长的间距为L=0.2m光滑水平导轨EM、FN与PM、QN相连,PM、QN是两根半径为d=0.4m的光滑的1
读文答题。 崇祯五年十二月,余住西湖。大雪三日,湖中人鸟声俱绝。是日更定,余拿一小船,拥毳衣炉火,独往湖心亭看雪。雾凇
一个地区人口数量的自然增长,取决于A.人口的迁移数量B.人口的总数C.人口的年龄结构D.人口的出生率和死亡率
下列离子方程式正确的是( )A.氯化铝溶液与氨水反应:Al3++3NH3·H2O====Al(OH)3↓+3B.磷酸
对男女同学间的交往,正确的认识是( )A.男女生之间可以进行交往,但如果有人说三道四就不交往了B.男女生应该和睦、
常见的天气系统
从属连词
价值的实现方式
社会主义市场经济体制
呼吸作用的概念
人体内环境的稳态与调节
词语的色彩
中共十五大
命题的否定与否命题
体积的单位及单位换算
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.