已知正三棱锥的侧面积为183cm2，高为3cm． 求它的体积 ______cm3．

题型：不详难度：来源：

已知正三棱锥的侧面积为18

3

cm²，高为3cm． 求它的体积 ______cm³．

答案

设正三角形的边长为a，所以三角形的高为：

3

2

a
所以棱锥的斜高为：

32+( 3 a 6 )2

所以6

3

=

1

2

a

32+( 3 a 6 )2

解得a=6
所以正三棱锥的体积：

1

3

×3×

3

4

a2=9

3

故答案为：9

3