64个直径为a4的小球,记它们的体积和为V,表面积和为S,一个直径为a 的小球,记其体积为V´,表面积为S´,则( )A.V>V´,S>S´B.V<V´,S<
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64个直径为a4的小球,记它们的体积和为V,表面积和为S,一个直径为a 的小球,记其体积为V´,表面积为S´,则( )A.V>V´,S>S´B.V<V´,S<
题型:不详
难度:
来源:
64个直径为
a
4
的小球,记它们的体积和为V,表面积和为S,一个直径为a 的小球,记其体积为V´,表面积为S´,则( )
A.V>V´,S>S´
B.V<V´,S<S´
C.V=V´,S>S´
D.V=V´,S=S´
答案
64个直径都为
a
4
的球,记它们的体积之和为V=64×
4π
3
(
a
4
)
3
=
4π
3
a
3
,表面积之和为S=64×4π
(
a
4
)
2
=16πa
2
;
一个直径为a的球,记其体积为V′=
4
3
π
a
3
,表面积为S′=4πa
2
;
所以V=V′且S>S′
故选C.
举一反三
棱长为a的正方体内有一个球,与这个正方体的12条棱都相切,则这个球的体积应为( )
A.4πa
3
B.
π
4
a
3
C.
2
3
π
a
3
D.
2
4
π
a
3
题型:不详
难度:
|
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把两半径为2的铁球熔化成一个球,则这个大球的半径应为( )
A.4
B.
2
2
C.
2
3
2
D.
3
4
题型:不详
难度:
|
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已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为( )
A.20
2
π
B.25
2
π
C.50π
D.200π
题型:不详
难度:
|
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设三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,AA′=2,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是( )
A.4π
B.8π
C.16π
D.12π
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥S-ABC中,侧棱SC⊥平面SAB,SA⊥BC,侧面△SAB,△SBC,△SAC的面积分别为1,
3
2
,3,则此三棱锥的外接球的表面积为( )
A.14π
B.
π
4
C.
π
3
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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