设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．
题型：不详难度：来源：
| 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______． |
答案
长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，长方体的对角线的长就是外接球的直径，所以球的直径为：a，
所以球的半径为：a，所以球的表面积是：4π(a)2=6a2π
故答案为：6a2π |
举一反三
| 若正方体外接球的体积是π，则正方体的棱长等于______． |
| 在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），该长方体的长、宽、高分别为4、2、2，则这个球的表面积为______． |
| 设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为______． |
| 已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为______cm2． |
| 表面积为2的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ） |
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