对于两条不同直线m,n和两个不同平面α、β,则下列说法不正确的是( )A.α∥β,m⊥α则m⊥βB.m∥n,m⊥α则n⊥αC.m∥n,m∥α则n∥αD.n∥α
题型:不详难度:来源:
对于两条不同直线m,n和两个不同平面α、β,则下列说法不正确的是( )A.α∥β,m⊥α则m⊥β | B.m∥n,m⊥α则n⊥α | C.m∥n,m∥α则n∥α | D.n∥α,n⊥β,则α⊥β |
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答案
A、由一条直线垂直平行平面中的一个,则垂直于另一个,A正确; B、由平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,得B正确; C、m∥n,m∥α则n∥α,或n⊂α,故C不正确. D、过n作平面γ,γ∩α=m,∵n∥α∴n∥m,又因为n⊥β,∴m⊥β,又因为m⊂α,∴α⊥β正确; 故选C. |
举一反三
在空间任取四点,它们可以确定的平面个数只能是( )A.1个 | B.2个或3个 | C.4个 | D.一个或4个或无数个 |
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①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直,那么m⊥l; ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直,那么α⊥β; ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行; ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体. 其中逆否命题为真命题的命题个数有( ) |
下列图形中不一定是平面图形的是( )A.三角形 | B.梯形 | C.对角线相交的四边形 | D.边长相等的四边形 |
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下列命题中,不正确的是( ) ①一条直线和两条平行线都相交,那么这三条直线共面; ②每两条直线都相交,但不共点的四条直线一定共面; ③两条相交直线上的三个点确定一个平面; ④两条互相垂直的直线共面. |
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