已知m,n是两条不同的直线,a,β,γ是三个不同的平面,下列命题:①若m∥α,n∥α则m∥n; ②若α⊥β,β⊥γ,则α∥β; ③若m∥α,m∥β,则α∥β;
题型:不详难度:来源:
已知m,n是两条不同的直线,a,β,γ是三个不同的平面,下列命题:①若m∥α,n∥α则m∥n; ②若α⊥β,β⊥γ,则α∥β; ③若m∥α,m∥β,则α∥β; ④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.其中正确的命题是______. |
答案
①若m∥α,n∥α则m∥n,平行于同一个平面的两条直线可能相交或异面,故此命题不正确; ②若α⊥β,β⊥γ,则α∥β,垂直于同一个平面的两个平面可能相交,故此命题不正确; ③若m∥α,m∥β,则α∥β,平行于同一条直线的两个平面可能相交,故此命题不正确; ④若m⊥α,n⊥α,则m∥n,由线面垂直的性质可得,此两直线平行,故此命题正确. 故答案为④ |
举一反三
给出下列四个命题:其中正确命题的个数为( ) (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)垂直于同一条直线的两个平面平行; (3)垂直于同一平面的两条直线平行; (4)垂直于同一平面的两平面平行. |
下列说法中正确的是______. ①一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的无数条直线平行; ②一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线无公共点; ③过直线外一点,有且仅有一个平面和已知直线平行; ④如果直线l和平面α平行,那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内. |
若直线l与平面α相交于点O,A,B∈l,C,D∈α,且AC∥BD,则O,C,D三点的位置关系是______. |
教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有这样的直线,使得它与直尺所在直线( ) |
三个互不重合的平面把空间分成六个部份时,它们的交线有 ( )条. |
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