已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的

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已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是（　　）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（2）（4）

答案

如图（1），在平面内不可能有符合题意的点；
如图（2），直线a、b到已知平面的距离相等且所在平面与已知平面垂直，则已知平面为符合题意的点；
如图（3），直线a、b所在平面与已知平面平行，则符合题意的点为一条直线，
从而选C．

举一反三

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是（　　）

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

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在空间，下列命题正确的是（　　）

A．平行直线的平行投影重合

B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一平面的两个平面平行

D．垂直于同一平面的两条直线平行

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对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（　　）

A．平行	B．相交
C．垂直	D．互为异面直线

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下列说法正确的是（　　）

A．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直

B．与同一个平面所成角相等的两直线平行

C．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行

D．与同一直线垂直的两直线平行

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已知a，b，c为直线，γ为平面，给出下列例题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
③若a∥γ，b∥γ，则a⊥b
④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
其中真命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

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