证明:(1)取AA1,的中点G,连接DG,EG ∵D,E为AB1,CC1的中点, 则DG∥AB,EG∥AC, 又∵DG,EG⊂平面GDE,DG∩EG=G,AB,AC⊂平面ABC ∴平面GDE∥平面ABC, 又∵DG⊂平面GDE ∴DG∥平面ABC. (2)连结AF,则AF⊥平面BCC1B1. ∵AB=AC,F为BC的中点 ∴AF⊥BC ∵棱柱ABC-A1B1C1为直棱柱 ∴平面ABC⊥平面BCC1B1. 又∵平面ABC∩平面BCC1B1=BC ∴AF⊥平面BCC1B1, 又∵B1F⊂平面BCC1B1, ∴B1F⊥AF, 在△B1FE中,B1F=AB,B1=AB,EF=AB 由勾股定理易得B1F⊥EF, 又∵AF,EF⊂平面AEF,AF∩EF=F ∴B1F⊥平面AEF.
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