下列说法正确的是(  )A.垂直于同一平面的两平面也平行B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.垂直于同一直

下列说法正确的是(  )A.垂直于同一平面的两平面也平行B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.垂直于同一直

题型:不详难度:来源:
下列说法正确的是(  )
A.垂直于同一平面的两平面也平行
B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.垂直于同一直线的两平面平行
答案
垂直于同一个平面的两个平面的位置关系不能确定,故A不正确,
与两条异面直线都相交的直线如果是交于不同的四个点,一定异面,若交于三个点则共面,故B不正确,
过一点在空间中有无数条直线与已知直线垂直,故C不正确,
垂直于同一直线的两个平面平行,正确,
故选D.
举一反三
如图,在三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形,
(Ⅰ)求证:MD平面APC;
(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC.
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已知a,b为两条直线,α,β为两个平面,下列四个命题
①ab,aα⇒bα;②a⊥b,a⊥α⇒bα;
③aα,βα⇒aβ;④a⊥α,β⊥α⇒aβ,
其中不正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为边长为4的正方形,PA⊥平面ABCD,E为PB中点,PB=4


2

(Ⅰ)求证:PD面ACE;
(Ⅱ)求三棱锥D-AEC的体积.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.
(Ⅰ)证明:EF平面PCD;
(Ⅱ)若PA=AB,求EF与平面PAC所成角的大小.
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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC=AA1,D,E,F分别为AB1,CC1,BC的中点.
(1)求证:DE平面ABC;
(2)求证:B1F⊥平面AEF.
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