直线与平面平行的判定定理______，平面与平面垂直的判定定理______．
题型：不详难度：来源：
| 直线与平面平行的判定定理______，平面与平面垂直的判定定理______． |
答案
直线与平面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
平面与平面垂直的判定定理：
一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直
故答案为：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直 |
举一反三
设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是（ ）| A．α⊥β且m⊥β | B．α∩β=n且m∥n | C．m∥n且n∥α | D．α∥β且m⊊β |
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已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是（ ）| A．存在一条直线b，a∥b，b⊂α | | B．存在一条直线b，a⊥b，b⊥α | | C．存在一个平面β，a⊂β，α∥β | | D．存在一个平面β，a⊥β，a⊥β |
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| 直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有______条． |
下列命题不正确的是（ ）| A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直 | | B．如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直 | | C．两异面直线的公垂线有且只有一条 | | D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行 |
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已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中真命题的个数是（ ） |
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