直线与平面平行的判定定理______,平面与平面垂直的判定定理______.

直线与平面平行的判定定理______,平面与平面垂直的判定定理______.

题型:不详难度:来源:
直线与平面平行的判定定理______,平面与平面垂直的判定定理______.
答案
直线与平面平行的判定定理:
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
平面与平面垂直的判定定理:
一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直
故答案为:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行;一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直
举一反三
设有平面α、β和直线m、n,则mα的一个充分条件是(  )
A.α⊥β且m⊥βB.α∩β=n且mnC.mn且nαD.αβ且m⊊β
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已知直线a和平面α,那么aα的一个充分条件是(  )
A.存在一条直线b,ab,b⊂α
B.存在一条直线b,a⊥b,b⊥α
C.存在一个平面β,a⊂β,αβ
D.存在一个平面β,a⊥β,a⊥β
题型:西城区一模难度:| 查看答案
直线a平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线有______条.
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下列命题不正确的是(  )
A.过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直
B.如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直,则这条斜线必与这条直线垂直
C.两异面直线的公垂线有且只有一条
D.如果两个平行平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行
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已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,有下列命题:
①若m⊂α,nα,则mn;
②若mα,mβ,则αβ;
③若α∩β=n,mn,则mα且mβ;
④若m⊥α,m⊥β,则αβ.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:福建难度:| 查看答案
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