下列命题中正确的个数是①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④若l

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下列命题中正确的个数是
①若直线a不在α内，则a∥α；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；
④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
⑤平行于同一平面的两直线可以相交． [ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

答案

举一反三

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DD₁的中点，则BD₁与平面ACE的位置关系为（）。

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则当M满足条件（）时，有MN∥平面B₁BDD₁。

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如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E，F分别为AB，SC的中点，求证：EF∥平面SAD。

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已知m是平面α的一条斜线，点A

α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是[ ]
A．l∥m，l⊥α　　　　　　　　
B．l⊥m，l⊥α
C．l⊥m，l∥α
D．l∥m，l∥α

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在直平行六面体AC₁中，四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁，
(1)求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
(2)求证：平面AB₁D₁⊥平面ACC₁A₁。

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