证法二:取BC的中点M,AB的中点N,连结GM、FN、MN (如图2),
∵G、F分别是EC和BD的中点,
∴GM∥BE,且GM=BE,NF∥DA,且NF=DA,
又∵ADEB为正方形,
∴BE//AD,BE=AD,
∴GM//NF且GM=NF,
∴MNFG为平行四边形,
∴GF//MN,
又MN平面ABC,
∴GF//平面ABC。
(Ⅱ)证明:∵ADEB为正方形,
∴EB⊥AB,∴GF//平面ABC,
又∵平面ABED⊥平面ABC,
∴BE⊥平面ABC,
∴BE⊥AC,
又∵CA2+CB2=AB2,
∴AC⊥BC,
∵BC∩BE=B,
∴AC⊥平面BCE。
(Ⅲ)解:连结CN,因为AC=BC,
∴CN⊥AB,
又平面ABED⊥平面ABC,CN平面ABC,
∴CN⊥平面ABED。
∵三角形ABC是等腰直角三角形,
∴,
∵C-ABED是四棱锥,
∴VC-ABED=。
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