下列说法中正确的是①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直;②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直;③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行;④过直
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下列说法中正确的是 ①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直; ②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直; ③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行; ④过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直; |
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A.①②③ B.①②③④ C.②③ D.②③④ |
答案
A |
举一反三
已知α∩β=a,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α,求证:a∥b。 |
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已知:α∩β=b,a∥α,a∥β,则a与b的位置关系是 |
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A.a∥b B.a⊥b C.a,b相交但不垂直 D.a,b异面 |
如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证:EF∥平面PBC。 |
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如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E1F1是平面A1C1上的线段,求证:E1F1∥平面AC。 |
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如图,正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都是13,M,N分别是PA,DB上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8。 (1)求证:直线MN∥平面PBC; (2)求线段MN的长. |
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