下列条件中,能使α∥β的条件是( )A.平面α内有无数条直线平行于平面βB.平面α与平面β同平行于一条直线C.平面α内有两条直线平行于平面βD.平面α内有两条
题型:不详难度:来源:
下列条件中,能使α∥β的条件是( )A.平面α内有无数条直线平行于平面β | B.平面α与平面β同平行于一条直线 | C.平面α内有两条直线平行于平面β | D.平面α内有两条相交直线平行于平面β |
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答案
对于A,如果直线都是平行线,平面α不平行于平面β,所以A不正确; 对于B,平面α与平面β同平行于一条直线,这条直线平行与两个平面的交线,两个平面也不平行,B不正确; 对于C,平面α内有两条直线平行于平面β,不满足直线与平面平行的判定定理,所以C不正确; 对于D,平面α内有两条相交直线平行于平面β,这是两个平面平行的判定定理,所以正确. 故选D. |
举一反三
α,β,γ是三个不同平面,则下列命题正确的是( )A.α⊥β,β⊥γ⇒α∥γ | B.α⊥β,β∥γ⇒α⊥γ | C.α,β,γ共点⇒α,β,γ共线 | D.α⊥β,β⊥γ,γ⊥α⇒α,β,γ共线 |
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已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面, 有下列四个命题: ①若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β; ②若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β; ③若m⊥α,n∥β,m⊥n,则α∥β; ④若m⊥α,n∥β,α∥β,则m⊥n. 其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号)______. |
下列命题: ①平行于同一直线的两个平面平行; ②平行于同一平面的两个平面平行; ③垂直于同一直线的两直线平行; ④垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的命题为______. |
已知直线a,b是直线,α,β,γ是平面,给出下列命题: ①a∥α,a∥β,α∩β=b,则a∥b; ②a⊥γ,β⊥γ,则a∥β; ③a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β; ④a∥β,β∥γ,a⊥α,则α⊥γ. 其中正确命题的序号______. |
设l是直线,α,β是两个不同的平面( )A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β | C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β | D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β |
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