一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3．若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则（　　）A

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一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P₁、P₂、P₃．若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则（　　）

魔方格

A．P₃＞P₂＞P₁

B．P₃＞P₂=P₁

C．P₃=P₂＞P₁

D．P₃=P₂=P₁

答案

∵三种盖法的屋顶斜面与水平面所成二面角都是α，三种盖法的屋顶在水平面上的射影面积都相同，可设为S₀，
则由面积射影公式，得：P₁=S₀?cosα，P₂=S₀?cosα，P₃=S₀?cosα，∴P₁=P₂=P₃．
故选D．

举一反三

下列四个命题：
①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．
②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这两个平面平行．
③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角相等或互补．
④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．
其中正确命题的序号是______（请填上所有正确命题的序号）

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已知a、b为异面直线，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则平面α与平面β的位置关系是______．

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过平面α的一条平行线可作______个平面与平面α垂直．

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已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行．

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在空间四边形ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是（　　）

A．平面ABD⊥平面BDC	B．平面ABC⊥平面ABD
C．平面ABC⊥平面ADC	D．平面ABC⊥平面BED

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一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3．若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则（ ）A