证明:(1)在△CBB1中, ∵D、E分别为BC、B1C的中点, ∴DE∥BB1(4分) 又∵BB1⊂平面ABB1A1,DE⊄平面ABB1A1 ∴所以DE∥平面ABB1A1. (7分) (2)在直三棱柱ABC-A1B1C1,BB1⊥平面ABC,∵AD⊂平面ABC, ∴BB1⊥AD (9分) ∵在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点, ∴AD⊥BC (11分) ∵BB1∩BC=B,BB1、BC⊂平面B1BC, ∴AD⊥平面B1BC. 又∵AD⊂平面ADE ∴平面ADE⊥平面B1BC. (14分) |