已知直线l及两个平面α、β,下列命题正确的是(  )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l∥α,l∥β,则α⊥βC.若l⊥α,l⊥β,则α∥βD.若l⊥α,l⊥

已知直线l及两个平面α、β,下列命题正确的是(  )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l∥α,l∥β,则α⊥βC.若l⊥α,l⊥β,则α∥βD.若l⊥α,l⊥

题型:衢州一模难度:来源:
已知直线l及两个平面α、β,下列命题正确的是(  )
A.若lα,lβ,则αβB.若lα,lβ,则α⊥β
C.若l⊥α,l⊥β,则αβD.若l⊥α,l⊥β,则α⊥β
答案
因为平行与同一直线的两个平面可以是相交的也可以是平行的,故A,B错.
又因为垂直与同一直线的两个平面平行,故C对,D错.
故选  C.
举一反三
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D、E分别为BC、B1C的中点.
(1)求证:DE平面ABB1A1
(2)求证:平面ADE⊥平面B1BC.魔方格
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如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、BC的中点,G为DD1上一点,且D1G:GD=1:2,AC∩BD=O,求证:平面AGO平面D1EF.魔方格
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:
(1)B,C,H,G四点共面;
(2)平面EFA1平面BCHG.魔方格
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已知平面α平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为______.
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已知:平面α,β,γ,αβ,α∩γ=a,β∩γ=b求证:ab.魔方格
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