已知直线l及两个平面α、β,下列命题正确的是( )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l∥α,l∥β,则α⊥βC.若l⊥α,l⊥β,则α∥βD.若l⊥α,l⊥
题型:衢州一模难度:来源:
已知直线l及两个平面α、β,下列命题正确的是( )A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l∥α,l∥β,则α⊥β | C.若l⊥α,l⊥β,则α∥β | D.若l⊥α,l⊥β,则α⊥β |
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答案
因为平行与同一直线的两个平面可以是相交的也可以是平行的,故A,B错. 又因为垂直与同一直线的两个平面平行,故C对,D错. 故选 C. |
举一反三
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D、E分别为BC、B1C的中点. (1)求证:DE∥平面ABB1A1; (2)求证:平面ADE⊥平面B1BC. |
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、BC的中点,G为DD1上一点,且D1G:GD=1:2,AC∩BD=O,求证:平面AGO∥平面D1EF. |
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证: (1)B,C,H,G四点共面; (2)平面EFA1∥平面BCHG. |
已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9,AB=8,则CD的长为______. |
已知:平面α,β,γ,α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b求证:a∥b. |
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