解:如图
(1)设BD与CE交于点O
∴∠OBC+∠OCB =90°
从而
即BD⊥CE,
又PC⊥BD,且PC∩CE=C,
∴BD⊥平面PCE
∴BD⊥PE
又因为△PAB为正三角形,E为AB的中点,
∴PE⊥AB
又∵AB∩BD=B
∴PE⊥平面ABCD。
(2)PE⊥平面ABCD,
∴平面PAB⊥平面ABCD
又AD⊥AB,
∴平面PAB⊥平面PAD
设F为PA的中点,连接BF,则BF⊥PA,
∴BF⊥平面PAD
过点F作FG⊥PD,连接BG,则BG⊥PD
∠BGF为二面角A-PD-B的平面角
在△PFG及△BGF中,
在△PAB中,
在Rt△BFC中,
∴∠BGF=arctan3,
即二面角A-PD-B的大小为arctan3。
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