ABCD是平面α内的一个四边形，P是平面α外的一点，则△PAB，△PBC，△PCD，△PDA中是直角三角形的最多有（）个。

题型：专项题难度：来源：

答案

举一反三

如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2。求证：AD⊥平面BDE。

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，
(1)证明：BD⊥AA₁；
(2)证明：平面AB₁C∥平面DA₁C₁；
(3)在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

题型：同步题难度：| 查看答案

下列5个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥面MNP的图形的序号是（）．（写出所有符合要求的图形序号）

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点，
(1)求证：EF⊥平面PCD；
(2)求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值．

题型：江西省模拟题难度：| 查看答案

如图，边长为2的等边三角形PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，

，M为BC的中点。

（1）证明：AM⊥PM；
（2）求二面角P-AM-D的大小；
（3）求点D到平面AMP的距离。

题型：模拟题难度：| 查看答案

ABCD是平面α内的一个四边形，P是平面α外的一点，则△PAB，△PBC，△PCD，△PDA中是直角三角形的最多有（ ）个。