ABCD是平面α内的一个四边形,P是平面α外的一点,则△PAB,△PBC,△PCD,△PDA中是直角三角形的最多有(    )个。

ABCD是平面α内的一个四边形,P是平面α外的一点,则△PAB,△PBC,△PCD,△PDA中是直角三角形的最多有(    )个。

题型:专项题难度:来源:
ABCD是平面α内的一个四边形,P是平面α外的一点,则△PAB,△PBC,△PCD,△PDA中是直角三角形的最多有(    )个。
答案
4
举一反三
如图1,矩形ABCD中,AB=2AD=2a,E为DC的中点,现将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,如图2。求证:AD⊥平面BDE。 
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如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD,
(1)证明:BD⊥AA1
(2)证明:平面AB1C∥平面DA1C1
(3)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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下列5个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出l⊥面MNP的图形的序号是(    ).(写出所有符合要求的图形序号)
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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD为正方形,E、F分别为AB、PC的中点,
(1)求证:EF⊥平面PCD;
(2)求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值.
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如图,边长为2的等边三角形PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,,M为BC的中点。
(1)证明:AM⊥PM;
(2)求二面角P-AM-D的大小;
(3)求点D到平面AMP的距离。
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