已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PB=PD，求证：平面PAC⊥平面PBD．
题型：不详难度：来源：
答案
证明：设AC与BD的交点为O，则
因为PB=PD，所以PO⊥BD
因为ABCD为菱形，所以AC⊥BD
因为PO∪AC=O
所以BD⊥平面PAC
因为BD⊂平面PBD
所以平面PBD⊥平面PAC．
举一反三
①m⊥n ②α⊥β ③m⊥β ④n⊥α
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______．
求证：平面PCB⊥平面ABC．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
| A．平面PAC⊥平面ABC | B．平面PAB⊥平面PBC |
| C．PB⊥平面ABC | D．BC⊥平面PAB |
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