如图,在直三棱柱中, , ,,点是的中点.四面体的体积是,求异面直线与所成的角.
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如图,在直三棱柱中, , ,,点是的中点.四面体的体积是,求异面直线与所成的角.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直三棱柱
中,
,
,
,点
是
的中点.四面体
的体积是
,求异面直线
与
所成的角.
答案
解析
试题分析:因为
,
,
,所以三角形ABC是直角三角形.又由直三棱柱
,四面体
的体积是
.所以可解得
.又异面直线
与
所成的角即
与
所成的角.即可解得.
试题解析:直三棱柱
中
所以
为异面直线
与
所成的角(或其补角) 3分
直三棱柱
中
得
7分
由点
是
的中点得
直三棱柱
中
中
所以
(或
)
所以异面直线
与
所成的角为
(或
) 12分
举一反三
已知圆锥母线长为6,底面圆半径长为4,点
是母线
的中点,
是底面圆的直径,底面半径
与母线
所成的角的大小等于
.
(1)当
时,求异面直线
与
所成的角;
(2)当三棱锥
的体积最大时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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平行四边形
中,
,
,且
,以
BD
为折线,把△
ABD
折起,
,连接
AC
.
(1)求证:;
(2)求二面角
B-AC-D
的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,
,则异面直线
与
所成角的余弦值是____________.
题型:不详
难度:
|
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在正方体
中,M是棱
的中点,点O为底面ABCD的中心,P为棱A
1
B
1
上任一点,则异面直线OP与AM所成的角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在长方体
中,AB=BC=2,
,则
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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