在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点,直线MN与PQ所成的度数是 ( )A. B.
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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点,直线MN与PQ所成的度数是 ( )A. B.
题型:不详
难度:
来源:
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC
1
的中点,直线MN与PQ所成的度数是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
B.
解析
试题分析:连接DC
1
,A
1
C
1
,因为M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC
1
的中点,
所以MN// A
1
C
1
,PQ// DC
1
,MN与PQ所成的度数等于A
1
C
1
, DC
1
所成角的度数为
,
故选B。
点评:简单题,空间问题往往要转化成平面问题,特别是角,转化成在同一四边形、三角形内。
举一反三
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别为棱AB,DD
1
中点,则异面直线A
1
M与C
1
N所成的角是( )
A.0
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,平行六面体
中,侧棱
长为3,底面是边长为2的菱形,
点E在棱
上,则
的最小值为( )
A.
B.5
C.
D.7
题型:不详
难度:
|
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在长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=3,AD=4,AA
1
=5,则直线AC
1
与平面ABCD所成角的大小为
.
题型:不详
难度:
|
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正三棱锥P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,对于以下结论:
①二面角B—PA—C大小的取值范围是(
,π);
②若MN⊥AM,则PC与平面PAB所成角的大小为
;
③过点M与异面直线PA和BC都成
的直线有3条;
④若二面角B—PA—C大小为
,则过点N与平面PAC和平面PAB都成
的直线有3条.
正确的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为AB中点,F为正方形BCC
1
B
1
的中心.
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A
1
C与EF所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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