如图,是直角梯形,角DABS是直角,面,,,求面和面所成角的正切值.
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如图,是直角梯形,角DABS是直角,面,,,求面和面所成角的正切值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
是直角梯形,角DABS是直角,
面
,
,
,求面
和面
所成角的正切值.
答案
解析
如图,延长
、
交于点
,连接
.
,
.
从而在
中,
又
,所以
即
.
又易求
,
,
,
,
为二面角的平面角.
在
中,
,
,
,
,
.
举一反三
如图,
、
、
是从空间一点
出发的三条射线,若
,求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,
在平面
上的射影为正
,若
,
,
,求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
题型:不详
难度:
|
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(1)求证:平面
EFG
∥平面
C
B
1
D
1
;
(2)求证:平面
CA
A
1
C
1
⊥平面
C
B
1
D
1
;
(3)求异面直线
FG
、
B
1
C
所成的角
题型:不详
难度:
|
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如下图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA1长为b,且AA1与AB、AD的夹角都是120°.
求:(1)AC1的长;
(2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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设
D
是△
ABC
的
BC
边上一点,把△
ACD
沿
AD
折起,使
C
点所处的新位置
C
′在平面
ABD
上的射影
H
恰好在
AB
上.
(1)求证:直线
C
′
D
与平面
ABD
和平面
AHC
′所成的两个角之和不可能超过90°;
(2)若∠
BAC
=90°,二面角
C
′—
AD
—
H
为60°,求∠
BAD
的正切值.
题型:不详
难度:
|
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