设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是( )A.(0,)B.(0,)C.(1,)D.(1,)
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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是( )A.(0,)B.(0,)C.(1,)D.(1,)
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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,
和a,且长为a的棱与长为
的棱异面,则a的取值范围是( )
A.(0,
)
B.(0,
)
C.(1,
)
D.(1,
)
答案
A
解析
如图所示,AB=
,CD=a,设点E为AB的中点 ,则ED⊥AB,EC⊥AB,
则ED=
=
,
同理EC=
.
由构成三角形的条件知0<a<ED+EC=
,
∴0<a<
.
举一反三
平行六面体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中,既与AB共面也与CC
1
共面的棱的条数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是( )
A.若a∥α,b∥α,则a∥b
B.若a∥α,b⊥a,则b⊥α
C.若a⊥α,a∥β,则α⊥β
D.若a⊂α,b⊂α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α
题型:不详
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正方体ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中,与体对角线AC
1
异面的棱有( )
A.3条
B.4条
C.6条
D.8条
题型:不详
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已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
题型:不详
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已知一个平面α,l为空间中的任意一条直线,那么在平面α内一定存在直线b使得( )
A.l∥b
B.l与b相交
C.l与b是异面直线
D.l⊥b
题型:不详
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