设x，y，z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③x，y是平面，z是直线；④x，y，z均为平面．其中使“x

题型：不详难度：来源：

设x，y，z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③x，y是平面，z是直线；④x，y，z均为平面．其中使“x∥z且y∥zx∥y”为真命题的是________．

答案

①④

解析

本题可以利用正方体(如图)

为载体进行位置关系的判定(特别是举反例时). 对于②，AB∥面A₁B₁C₁D₁，BC∥面A₁B₁C₁D₁，但AB与BC不平行；对于③，面A₁B₁C₁D₁∥AB，面A₁B₁CD∥AB，但面A₁B₁C₁D₁与面A₁B₁CD不平行；对于①x，y，z均为直线，平行于同一直线的两直线平行，为真命题；对于④x，y，z均为平面，平行于同一平面的两平面平行，所以选①④.