正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为 ．
题型：不详难度：来源：
答案
解析
试题分析：根据题意，由于正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，可知顶点在底面的射影为底面的中心，则可知侧棱长假设为2
高为
，则可知侧棱与底面所成的角的正弦值为
，故可知角为点评：解决的关键是根据线面角的定义，作出顶点在底面的射影，然后得到线面角，求解，属于基础题。
举一反三
，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．
与
均为菱形，
，且
.
（1）求证：
；（2）求证：
；（3）求二面角
的余弦值．
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．（1）求证：
∥平面
；（2）求证：
平面
；（3）求点
到平面的距离.
图
图
（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；
（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．
(1)求证：平面ACB1⊥平面BB1C1C；
(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论．
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