试题分析:解:(1)证明:该几何体的正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形, 两两互相垂直。以分别为轴建立空间直角坐标系,则, , 2分 ∵,,,∴ ∵,, ∴ 4分 (2), ,又 8分 (3)设为上一点,为的中点,,, 设平面的一个法向量为,则有 ,则有 ∴,得, ∴,…10分 //平面,,于是 解得: 12分 平面,//平面,此时, 14分 (注:此题用几何法参照酌情给分) 点评:主要是考查了空间中的线面的平行和垂直的证明,熟练的掌握判定定理和性质定理是结题的关键,属于基础题。 |