(本小题满分14分)已知四棱锥的底面为平行四边形,分别是棱的中点,平面与平面交于,求证:(1)平面;(2).
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(本小题满分14分)已知四棱锥的底面为平行四边形,分别是棱的中点,平面与平面交于,求证:(1)平面;(2).
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知四棱锥
的底面
为平行四边形,
分别是棱
的中点,平面
与平面
交于
,求证:
(1)
平面
;
(2)
.
答案
(1)对于线面平行的证明主要是根据线面平行的判定定理来,关键是解决
的平行的证明即可。
(2)
平面
平面
,则结合面面平行的性质定理得到线线平行,比较容易得到结论。
解析
试题分析:证明:(1)如图,取
的中点
,连接
.
分别是
的中点,
.
平面
,
平面
,
平面
.
是
的中点,四边形
是平行四边形,
.
又
平面
,
平面
,
平面
.
,
平面
平面
.
平面
,
平面
.
(2)
平面
平面
,且平面
平面
,
平面
平面
点评:解决的关键是对于线面平行和线线平行的判定定理的运用,属于基础题。
举一反三
(本小题满分12分)
如图,已知
⊙
所在的平面,AB是⊙
的直径,
,
是⊙
上一点,且
,
分别为
中点。
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
-
的体积。
题型:不详
难度:
|
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如图,在正四棱柱
中,
分别是
,
的中点,则以下结论中不成立的是( )
A.
与
垂直
B.
与
垂直
C.
与
异面
D.
与
异面
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
为两条直线,
为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )
A.若
与
所成的角相等,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,则
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F为棱AD、AB的中点.
(1)求证:EF∥平面CB
1
D
1
;
(2)求证:平面CAA
1
C
1
⊥平面CB
1
D
1
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分14分)
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:
题型:不详
难度:
|
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