【错解分析】学生的空间想象能力不足,不能依据平面的基本定理和线面平行定理作两平面的交线。 【正解】如图当点P在线段上移动时,易由线面平行的性质定理知:直线DE平行于平面,则过DE的截面DEP与平面的交线必平行,因此两平面的交线为过点P与DE平行的直线,由于点P在线段CF上故此时过P与DE平行的直线与直线的交点在线段上,故此时截面为四边形(实质上是平行四边形),特别的当P点恰为点F时,此时截面为也为平行四边形,当点P在线段上时如图分别延长DE、DP交、于点H、G则据平面基本定理知点H、G既在平截面DEP内也在平面内,故GH为两平面的交线,连结GH分别交、于点K、N(注也有可能交在两直线的延长线上),再分别连结EK、KN、PN即得截面为DEKNP此时为五边形。故选C |