如图所示，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于 (     )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图所示，在棱长为2的正方体中，是底面的中心，分别是的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于 (     )

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

取中点，连接。
∵是底面正方形的中心，是中点
∴，则
而是中点，∴，则四边形是平行四边形
∴
∴是异面直线和的所成角
在中，∵，∴
故
在中，∵，∴
在中，∵，∴
在中，∵
∴，故选B。