设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若;       ②若③若; ④若.其中正确命题的个数是(   )       A.1B.2C.3D.

设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若;       ②若③若; ④若.其中正确命题的个数是(   )       A.1B.2C.3D.

题型:不详难度:来源:
是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若;       ②若
③若; ④若.
其中正确命题的个数是(   )       
A.1B.2C.3D.4

答案
A
解析
①中有可能,故①错;②中有可能,故②错;③③正确;④中可能异面关系, 故④错.所以正确命题的个数为1个,选A.
举一反三
在三棱锥中,平面.  若其主视图,俯视图如图所示,则其左视图的面积为(   )
A.B.C.D.

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(本题满分14分)如图,在三棱柱中,
每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

题型:不详难度:| 查看答案
((本题满分14分)已知,如图四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为GGAD上,且AG=GDBGGCGB=GC=2,EBC的中点,四面体PBCG的体积为.(Ⅰ)求异面直线GEPC所成角的余弦;(Ⅱ)求点D到平面PBG的距离;(Ⅲ)若F点是棱PC上一点,且DFGC,求的值.

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在棱长为2的正方体中,是底面的中心,分别是的中点,那么异面直线所成角的余弦值等于 (     )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点上,且,则二面角的余弦值为          ;点到平面的距离为           
题型:不详难度:| 查看答案
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