设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若; ②若③若; ④若.其中正确命题的个数是( ) A.1B.2C.3D.
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设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若; ②若③若; ④若.其中正确命题的个数是( ) A.1B.2C.3D.
题型:不详
难度:
来源:
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
; ②若
③若
; ④若
.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
①中有可能
,故①错;②中有可能
,故②错;③
∥
⊥
,
⊥
又
∥
⊥
③正确;④中
可能异面关系, 故④错.所以正确命题的个数为1个,选A.
举一反三
在三棱锥
中,
,
平面
,
. 若其主视图,俯视图如图所示,则其左视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)如图,在三棱柱
中,
每个侧面均为正方形,
为底边
的中点,
为侧棱
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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((本题满分14分)已知,如图四棱锥
P
—
ABCD
中,底面
ABCD
是平行四边形,
PG
⊥平面
ABCD
,垂足为
G
,
G
在
AD
上,且
AG
=
GD
,
BG
⊥
GC
,
GB
=
GC
=2,
E
是
BC
的中点,四面体
P
—
BCG
的体积为
.(Ⅰ)求异面直线
GE
与
PC
所成角的余弦;(Ⅱ)求点
D
到平面
PBG
的距离;(Ⅲ)若
F
点是棱
PC
上一点,且
DF
⊥
GC
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在棱长为2的正方体
中,
是底面
的中心,
分别是
的中点,那么异面直线
和
所成角的余弦值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
分别是
的中点,点
在
上,且
,则二面角
的余弦值为
;点
到平面
的距离为
。
题型:不详
难度:
|
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