已知是不同的直线,是不重合的平面,给出下面三个命题:1若//则//.2若//,//,则//.3若是两条异面直线,若//,//,//,//则//.上面命题中,正确
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已知是不同的直线,是不重合的平面,给出下面三个命题:1若//则//.2若//,//,则//.3若是两条异面直线,若//,//,//,//则//.上面命题中,正确
题型:不详
难度:
来源:
已知
是不同的直线,
是不重合的平面,给出下面三个命题:
1若
//
则
//
.
2若
//
,
//
,则
//
.
3若
是两条异面直线,若
//
,
//
,
//
,
//
则
//
.
上面命题中,正确的序号为 ( )
A.1,2
B.1,3
C.2,3
D.3
答案
D
解析
两个平行平面内的直线可能平行或异面,命题①不正确;
根据平面平行判定可知,只有当一个平面内的两条相交直线分别于另外一平面平行时才能得到两平面平行,命题②不正确;
,则存在
有
。因为
异面所以
相交。而
,所以
,从而有
,命题③正确。
综上可得,只有命题③正确,故选D
举一反三
.已知正四面体的高为H,它的内切球半径为R,则R︰H=______________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体
中,点
在线段
上运动时,给出下列四个命题:
①三棱锥
的体积不变;
②直线
与平面
所成角的大小不变;
③直线
与直线
所成角的大小不变;
④二面角
的大小不变.
其中所有真命题的编号是
.
题型:不详
难度:
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(本题11分)
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点. (1)求证:EF⊥面BCD;
(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.(3)求B点到面ECD的距离
题型:不详
难度:
|
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.如图(1),在直角梯形ABCD中,
,
,
,
,
,以DE为轴旋转至图(2)位置,F为DC的中点.
(1)求证:
平面
(2)若平面
平面
,且BC垂直于AE
求①二面角
的大小.
②直线BF与平面ABED所成角的正弦值
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知四棱锥
中,
,底面
是边长为
的菱形,
,
.
(I)求证:
;
(II)设
与
交于点
,
为
中点,若二面角
的正切值为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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