已知正三棱锥的外接球的球心O满足,且外接球的体积为,则该三棱锥的体积为              .

已知正三棱锥的外接球的球心O满足,且外接球的体积为,则该三棱锥的体积为              .

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已知正三棱锥的外接球的球心O满足,且外接球的体积为,则该三棱锥的体积为              .
答案

解析

举一反三
三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上,平面所在的小圆面积为,则该三棱锥的高的最大值是(   )
A.7B.7.5C.8D.9

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(本小题满分12分)
将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连结EB、FB、FA后围成一个空间几何体如图2所示,
(1)求异面直线BD与EF所成角的大小;
(2)求二面角D—BF—E的大小;
(3)求这个几何体的体积.
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是两个不同的平面,是平面之外的两条不同的直线,给出四个命题:
;      ②
;      ④.
其中正确的命题是(    )
A.①②B.①③C.②④D.③④

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如图,在四棱锥中,平面底面是一个直角梯形,
(1)          若的中点,证明:直线∥平面
(2)          求二面角的余弦值。
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥中,平面,底面为矩形,的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)边上是否存在一点,使得平面,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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