如图，过点引三条不共面的直线，，，其中角BSC为90度，角ASC等于角ASB为60度，且．求证：平面平面．
题型：不详难度：来源：
引三条不共面的直线
，
，
，其中角BSC为90度，角ASC等于角ASB为60度，且
．求证：平面
平面
． |
答案
解析
，又角ASC等于角ASB为60度，所以，
和
都是等边三角形，
．取
的中点
，连接
，所以，
．在
中，
，所以，
，
，所以，
，
．在
中，
，，
，故有
，所以
．因此
平面
．因为
平面
，所以平面平面． |
举一反三
点是
所在平面外一点，若
是锐角三角形且
．求证：
．
中，底面
为正方形，侧面
为正三角形，且平面
底面，
为
中点，求证：（１）
平面
； （２）平面
平面
． |
的顶点
与顶点
分别在平面
的两侧，且梯形的两边
与
分别与交于
两点；梯形的另两条边
的延长线分别与交于
两点，求证：
四点共线．
是
上的直径，点
是上的动点，过动点的直线
垂直于所在平面，
，
分别是
，的中点，试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由．
中，
，
分别为
，
的中点，
，
．求证：（１）
，
，，四点共面；（２）若
交平面
于
点，则
，
，三点共线．最新试题
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