在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，则点B1到平面D1EF的距离为______．

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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，则点B1到平面D1EF的距离为______．

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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，则点B1到平面D1EF的距离为______．
答案
因为A1B1∥EF，G在A1B1上，所以点B1到平面D1EF的距离即是A1到面D1EF的距离，
即是A1到D1E的距离，D1E=


5
2
，由三角形面积可得所求距离为
1×
1
2


5
2
=


5
5
，
故答案为


5
5
．
举一反三
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB的中点．
（1）证明：平面EB1D⊥平面B1CD；
（2）求二面角B1-CD-E的大小；
（3）求点E到平面B1CD的距离．魔方格
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如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心
（1）求证：PQ∥平面BCC1B1
（2）求PQ与面A1B1BA所成的角．魔方格
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，求平面A1BC1与ACD1的距离．魔方格
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已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2，3），B（2，-1，5），C（3，2，-5）．
（1）求△ABC的面积；
（2）求△ABC中AB边上的高．
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已知


AB
=（1，5，-2），


BC
=（3，1，z），若


AB
⊥


BC
，


BP
=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则


BP
等于（　　）
A．（
40
7
，
15
7
，-3）		B．（
33
7
，
15
7
，-3）
C．（-
40
7
，-
15
7
，-3）		D．（
33
7
，-
15
7
，-3）
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