若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ,那么cosθ等于______.
题型:不详难度:来源:
若一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ,那么cosθ等于______. |
答案
因为棱A1A,A1B1,A1D1与平面AB1D1所成的角相等, 所以平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面. 设棱长为:1, ∴sinθ==, ∴cosθ=. 故答案为:. |
举一反三
如图,已知点P是正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,PA=AB,点E、F分别在线段PB、AC上,满足BE=CF. (1)求PD与平面ABCD所成的角的大小; (2)求平面PBD与平面ABCD所成角的正切值. (3)求证:EF⊥CD. |
等腰直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,若AC与α所成角为30°,则斜边上的中线CM与α所成的角为______. |
把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则AB与平面BCD所成角为______. |
如图,正方形ABCD所在平面与正方形ACEF所在平面垂直. (1)求证:BD⊥平面ACEF; (2)求直线DE与平面ACEF所成角的正弦值. |
如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是=(1,0,1),=(0,1,1),那么这条斜线与平面所成的角是______. |
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