(1)∵PA⊥平面ABCD, ∴∠PDA是PD与平面ABCD所成角 又PA=AB=AD ∴∠PDA=45°, ∴PD与平面ABCD所成的角为45° (2)连接BD交AC于O,连接PO, 则AC⊥BD, ∵PA⊥平面ABCD,BD?平面ABCD, ∴PA⊥BD,而PA∩AC=A, ∴BD⊥面PAC,又PO?面PAC, ∴BD⊥PO, ∴∠AOP就是平面PBD与平面ABCD所成角, 在Rt△AOP中,tan∠AOP==; (3)过点E作EH∥PA,交AB于H,连接FH, 则=, ∵BE=CF,BP=AC,∴=,∴= ∴FH∥AD, ∵AD⊥CD,∴CD⊥FH 又PA⊥CD,∴CD⊥EH ∴CD⊥平面EFH, ∴EF⊥CD. |